Principe de récurrence

Principe  

Soit  $P_n$ une propriété dépendant de l'entier naturel $n$ . Supposons que :

• il existe un entier  $n_0$ tel que  $P_{n_0}$ soit vraie (initialisation) ;
  
• pour tout entier naturel $n⩾n_0$ , si   $P_n$ est vraie, alors  $P_{n+1}$ est vraie (hérédité).
  

Alors,  $P_n$ est vraie pour tout entier naturel   $n⩾n_0$ .